书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么g>为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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