函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀是(shì)函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数(shù)奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的(de)定(dìng)义域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关(guān)于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数±偶1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是(shì)什么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤同的单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于凯宴原点(diǎn)对称。

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