三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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