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　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致。

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