反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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