反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法e-height: 24px;'>偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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