反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dì稚优泉这个牌子怎么样，稚优泉这个牌子怎么样啊ng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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