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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是(shì)“倍错一个题就往阴里装一支笔角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　错一个题就往阴里装一支笔　公元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密更(gèng)精确(què)的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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