三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质的区别(bié)，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学(xué)反思(sī)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dijiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的(de)嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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