为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。在职教育是什么意思，补充在职是什么意思p>在职教育是什么意思，补充在职是什么意思

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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