拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向上或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)以及拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫(jiào)拐(guǎi)点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别(bié)驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那(nà)么当两侧的(de)符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)，即(jí)在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一(yī)点左右一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻(zhù)点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点(diǎn)处(chù)单调(diào)性也可能(néng)发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(d生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语iǎn)不一(yī)定是驻点(diǎn)，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数(shù)的(de)导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变(biàn),但凹(āo)凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且(qiě)三阶(jiē)导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一(yī)阶不(bù)一(yī)定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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