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三(sān)角形的边长公式小(xiǎo)学，等(děng)边三角形的边长公式(shì)

　　直角三(sān)角形边长公式c2=a2+b2：

　　在任何一个三角形中,任意一边的平(píng)方等(děng)于另外两边的平方和减去这(zhè)两边的2倍(bèi)乘以它们夹角(jiǎo)的(de)余弦几何语言：在△ABC中(zhōng),a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变(biàn)形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三角(jiǎo)形两条直角(jiǎo)边的长度，可按公式c2=a2+b2计算斜边。

　　直角三角形边长(zhǎng)关系

　　1、两边之和大于第(dì)三边(biān)

　　2、直角三角(jiǎo)形中两直角边的平方(fāng)和(hé)i等于斜边的(de)平方(c2=a2+b2）

　　30度直角三角形(xíng)边长(zhǎng)

　　30度角所对(duì)的(de)直(zhí)角边是斜(xié)边的一半

　　例如：假设30°角(jiǎo)所对(duì)的边为a，那么斜边(biān)就2a，另(lìng)一(yī)条直角边(biān)就是根号(hào)3a

　　45度直角三角(jiǎo)形边长(zhǎng)公式

　　两(liǎng)条直角边相等；

　　两个直角相等(děng)

　　例如(rú)：假设45°角(jiǎo)所对(duì)的边为(wèi)a，那么(me)另一条斜(xié)边也是a，斜边就是(shì)根号2a

　　性质1:直(zhí)角三角形两直角边的平方和等于斜边(biān)的平方。

　　如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾(gōu)股定理)

　　性质2:在直角三角(jiǎo)形中，两个锐角互余(yú)。

　　如(rú)图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质(zhì)3：在直角三角形(xíng)中，斜边上的中线等(děng)于(yú)斜边的一(yī)半（即直角三角形的(de)外心位于斜(xié)边的(de)中点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直(zhí)角三角(jiǎo)形的两直角边的(de)乘积等于(yú)斜边与斜边上高的乘积。

等(děng)边三角形边长公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　等边三(sān)角形边(biān)长(zhǎng)公式：C=3a。

　　等边盯唤三角形三(sān)个内角都相等，有一个内角(jiǎo)是60度圆旅的等腰三角形，三边(biān)相等，两(liǎng)个(gè)内角为60度的三角形。

　　等(děng)边(biān)三角形(xíng)的性质与(yǔ)判(pàn)定(dìng)理解：

　　首先，明确等边三(sān)角形定义。

　　三(sān)边相等的三角形(xíng)叫作(zuò)等边(biān)三角(jiǎo)形(xíng)，也称正三角形。

　　其次(cì)，明(míng)确(què)等(děng)边(biān)三角形与等腰(yāo)三角形(xíng)的关系。

　　等(děng)边三(sān)角(jiǎo)形(xíng)是特殊i的等腰三角形，等(děng)腰(yāo)三角形不(bù)一定是(shì)等边三角形。

　　性质：

　　（1）等(děng)边三角形(xíng)是(shì)锐角三角形，等(děng)边三角形(xíng)的内角都相等(děng)，且(qiě)均(jūn)为60°。

　　（2）等边三角(jiǎo)形每条边上的中(zhōng)线、高线和角平(píng)分线互(hù)相重合。

　　（3）等边三角(jiǎo)形是轴对(duì)称(chēng)图形，它(tā)有三条(tiáo)对(duì)称轴，对(duì)称(chēng)轴是每条边上的中线(xiàn)、高(gāo)线 或角的(de)平分线(xiàn)所在的直(zhí)线(xiàn)。

　　（4）等边三(sān)角形重心、内心、外心、垂心重合于一点凯(kǎi)腔(qiāng)凯，称为等边(biān)三角形的中心。

　　（5）等边三角形内任意一点(diǎn)到三边的(de)距离之(zhī)和为定值。

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