教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(d公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表e)知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个函(hán)数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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