反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思,反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有:函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的;一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。
一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗关于反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思,反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思,反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么(me),反函数得性(xìng)质,函数反函数的性质,反函数的概念与(yǔ)性质等问题,小编将为你整理以下知识:
反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思,反函数得性(xìng)质
反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有:函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的(de);一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。
下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下,供各位考生参考(kǎo)。
反函数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处
反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有:函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的;
一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。
下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下,供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。
反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。
最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。
反函数的性(xìng)质函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是,函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。
反函数性质:函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;
函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗y=x对称;
函数存在反函数的充要条件(jiàn)是,函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。
反函数和原函数(shù)之间的关(guān)系1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域,反函数的值域是原函数的(de)定义域。
2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù),则其反函数为奇函数。
4、若(ruò)函数是单调函数,则一定有反(fǎn)函数,且(qiě)反函数的单调性与原函数的一(yī)致。
5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn),则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。
反函数有(yǒu)哪些性质
性质:
(1)函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充(chōng)要条件是,函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè);
(3)一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致;
(4)大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数(shù)(当函数y=f(x), 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是(shì)常(cháng)数),则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数,其反函数的定义域是(shì){C},值域为{0} )。
奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数,被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。
腔神若(ruò)一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数,则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的(de)函数(shù)一(yī)定有严(yán)格增(减)的反函数(shù);
(7)反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性;
(8)定义域、一氧化碳密度比空气大还是小 一氧化碳密度小于空气吗值域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(三反(fǎn));
(9)反函数(shù)的(de)导数关系:如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展资料:
反函(hán)数定义:
设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D,值域是f(D)。
如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y,在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y,则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。
并(bìng)把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数,记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域,并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f,也(yě)就是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量,用y来表示因(yīn)变(biàn)量,于(yú)是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成
。
例如(rú),函数(shù)
的反函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。
这是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。
于是(shì)我们(men)可以知道,如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称,那么这两个(gè)函数互为反函数。
这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。
在微(wēi)积(jī)分里,f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。
若一函数有(yǒu)反函数,此函(hán)数便称为可(kě)逆的(invertible)。
参考资料:百度百科---反函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了