圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(s首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式hí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiā首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式ng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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