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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在某(mǒu)点一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间(jiān)I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的(de)是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设(shè)定(dìng)区域内，一(yī)个函数(shù)的极值点也不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单(dān)调(diào)性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。