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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的(de)一次诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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