反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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