为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图(tú)解，为什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思什么意思>

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思