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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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