圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(z吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西hí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西e-height: 24px;'>吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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