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　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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